लॉगरिदमिक रैखिक मॉडल के आधार पर लिथियम-आयन बैटरियों में प्रतिरोध क्षरण की भविष्यवाणी रणनीति और अभ्यास

अमूर्त

प्रतिरोध लिथियम-आयन (ली आयन) बैटरी के प्रदर्शन को मापने के लिए प्रमुख मापदंडों में से एक है, जो बैटरी की दक्षता और बिजली उत्पादन क्षमता को प्रतिबिंबित कर सकता है। ली आयन बैटरियों के अन्य प्रदर्शन मापदंडों की तरह, प्रतिरोध परिचालन स्थितियों से प्रभावित होता है और बैटरी की उम्र बढ़ने के साथ बढ़ता है। इन निर्भरताओं को पकड़ने के लिए, पारंपरिक दृष्टिकोण विभिन्न परिस्थितियों में ली आयन बैटरियों की उम्र बढ़ाने के लिए सिंथेटिक कार्य कॉन्फ़िगरेशन फ़ाइलों का उपयोग करना और मानक परिस्थितियों में प्रतिरोध को मापने के लिए समय-समय पर उम्र बढ़ने के परीक्षणों को बाधित करना है। यद्यपि यह विधि प्रतिरोध व्यवहार पर सटीक डेटा प्राप्त कर सकती है, लेकिन ये डेटा अक्सर व्यावहारिक अनुप्रयोगों में प्रतिरोध परिवर्तनों को पूरी तरह से प्रतिबिंबित नहीं कर सकते हैं। इसलिए, यह आलेख एक नई विधि का प्रस्ताव करता है जो बैटरी की गतिशील कार्य कॉन्फ़िगरेशन फ़ाइल से सीधे प्रतिरोध निकाल सकता है, मॉडल कर सकता है और प्रतिरोध की भविष्यवाणी कर सकता है। इस प्रक्रिया में, प्रतिरोध का निष्कर्षण मुख्य रूप से डेटा हेरफेर और रिकॉर्डिंग पर निर्भर करता है, जबकि मॉडलिंग और भविष्यवाणी लॉगरिदमिक रैखिक मॉडल का उपयोग करते हैं। यह विधि वास्तविक उपयोग की स्थितियों के तहत बैटरी के प्रतिरोध परिवर्तनों का अधिक सटीक रूप से अनुकरण और भविष्यवाणी कर सकती है, जिससे बैटरी प्रदर्शन मूल्यांकन और जीवन भविष्यवाणी के लिए एक नया परिप्रेक्ष्य प्रदान किया जा सकता है।

1 परिचय

1.1 लिथियम-आयन बैटरियों में आंतरिक प्रतिरोध का महत्व और विशेषताएं

प्रदर्शन और अनुप्रयोग प्रमुख पैरामीटर:क्षमता की तरह आंतरिक प्रतिरोध, लिथियम-आयन बैटरी के प्रदर्शन और जीवनकाल व्यवहार का वर्णन करने के लिए एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है। नवीकरणीय ऊर्जा भंडारण और इलेक्ट्रिक वाहनों जैसे अनुप्रयोगों में, बैटरी की बिजली क्षमता निर्धारित करने के लिए आंतरिक प्रतिरोध का उपयोग किया जाता है और तकनीकी और आर्थिक आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए बैटरी सिस्टम के डिजाइन को अनुकूलित करने के लिए यह महत्वपूर्ण है। इस बीच, बैटरी इलेक्ट्रिकल और थर्मल मॉडलिंग के लिए आंतरिक प्रतिरोध भी एक प्रमुख पैरामीटर है, जो क्रमशः बैटरी के गतिशील और हीटिंग व्यवहार का वर्णन करता है।

अरेखीय और प्रभावित करने वाले कारक:लिथियम-आयन बैटरियों का आंतरिक प्रतिरोध अत्यधिक अरेखीय होता है और यह ऑपरेटिंग तापमान, लोड करंट और बैटरी चार्ज की स्थिति (एसओसी) से प्रभावित होता है। इसके अलावा, लंबे समय तक संचालन के दौरान, आंतरिक प्रतिरोध बढ़ते समय के साथ पुराना हो जाता है।

पारंपरिक माप विधियाँ और उनकी सीमाएँ:लिथियम-आयन बैटरियों के आंतरिक प्रतिरोध को निर्धारित करने के लिए विभिन्न तरीके हैं, जिनमें से वर्तमान पल्स तकनीक का आमतौर पर उपयोग किया जाता है। बैटरी में चार्जिंग और डिस्चार्जिंग करंट के एक निश्चित आयाम और लंबाई को लागू करके, बैटरी की वोल्टेज प्रतिक्रिया दर्ज की जाती है, और फिर ओम के नियम का उपयोग करके आंतरिक प्रतिरोध की गणना की जाती है। विभिन्न परिस्थितियों में बैटरियों के आंतरिक प्रतिरोध को निर्धारित करने और उम्र बढ़ने की प्रक्रिया के दौरान आंतरिक प्रतिरोध में परिवर्तनों को ट्रैक करने के लिए प्रयोगशाला स्थितियों में इस विधि का सफलतापूर्वक उपयोग किया जा सकता है। हालाँकि, इसका मुख्य दोष यह है कि थर्मोडायनामिक स्थिरता प्राप्त करने के लिए माप से पहले बैटरी को कम से कम 15 मिनट तक निष्क्रिय मोड में रहना पड़ता है, जो कि लिथियम-आयन भंडारण प्रणालियों के तकनीकी और आर्थिक रूप से अव्यवहार्य डाउनटाइम के कारण व्यावहारिक अनुप्रयोगों में सीमित है।

1.2 अनुसंधान उद्देश्य और विधियाँ

शोध का उद्देश्य:वास्तविक कार्य प्रोफ़ाइल से लिथियम-आयन बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध में गिरावट को सीधे ट्रैक करने की व्यवहार्यता का विश्लेषण करना, जिसका उपयोग बैटरी को 38 सप्ताह तक पुराना करने के लिए किया जाता है।

आंतरिक प्रतिरोध निष्कर्षण विधि:एसआरडी एल्गोरिदम के पीछे के विचार के आधार पर, वर्तमान दालों की शुरुआत और लंबाई को सावधानीपूर्वक ट्रैक करके आंतरिक प्रतिरोध निकाला जाता है। यह मानते हुए कि निकाले गए प्रतिरोध का लघुगणक एक सामान्य वितरण का अनुसरण करता है, और इसका माध्य बैटरी एसओसी का एक गैर-रेखीय कार्य है, समय के साथ प्रतिरोध में परिवर्तन को ट्रैक करने के लिए आंतरिक प्रतिरोध मॉडल के मापदंडों का साप्ताहिक अनुमान लगाया जाता है।

बैटरी आयु पूर्वानुमान विधि:अनुमानित मापदंडों का उपयोग करते हुए और एसओसी और चक्र संख्या की पूर्व संभावनाओं को मानते हुए, बायेसियन नियमों और कुल संभाव्यता के कानून के अनुसार, बैटरी की आयु के सटीक वितरण की गणना नए आंतरिक प्रतिरोध मान और संबंधित एसओसी को मापकर की जाती है। अंत में, साप्ताहिक उम्र बढ़ने के बाद पारंपरिक तरीकों का उपयोग करके प्रतिरोध को मापने के परिणामों के साथ प्रस्तावित विधि के परिणामों की तुलना करें।

2. प्रायोगिक बैटरियों, उम्र बढ़ने की स्थिति और आंतरिक प्रतिरोध माप पर विस्तृत जानकारी

2.1 बैटरी विशिष्टताओं का परीक्षण

यह प्रयोग 2.5Ah की नाममात्र क्षमता और 3.3V के नाममात्र वोल्टेज वाली एक बेलनाकार लिथियम-आयन बैटरी का उपयोग करता है। बैटरी को ग्रेफाइट एनोड और लिथियम आयरन फॉस्फेट (एलएफपी) कैथोड के आधार पर डिज़ाइन किया गया है, जो विशेष रूप से उच्च-शक्ति अनुप्रयोगों के लिए डिज़ाइन किया गया है, और नाममात्र वर्तमान से चार गुना तक निरंतर चार्जिंग और डिस्चार्जिंग का सामना कर सकता है।

2.2 उम्र बढ़ने की स्थिति सेटिंग

वर्तमान प्रोफ़ाइल और उम्र बढ़ने का चक्र: एक सप्ताह की अवधि के साथ चित्र 1 में दिखाई गई वर्तमान प्रोफ़ाइल उम्र बढ़ने वाली बैटरी का उपयोग करें। इसकी विशिष्टता इस तथ्य में निहित है कि 95% से अधिक मामलों में, चार्जिंग और डिस्चार्जिंग के लिए 4C दर (यानी 10A) की धारा का उपयोग किया जाता है। 25 डिग्री सेल्सियस के पुराने तापमान पर, इस उम्र बढ़ने वाली प्रोफ़ाइल को 38 सप्ताह तक बैटरी का परीक्षण करने के लिए लागू किया गया था। इस वर्तमान प्रोफ़ाइल को लागू करने के बाद, बैटरी का एसओसी प्रोफ़ाइल चित्र 2 में दिखाया गया है, जिसमें एसओसी 10% और 90% के बीच भिन्न है।

2.3 आंतरिक प्रतिरोध माप प्रक्रिया और परिणाम

मापन विधि और पैरामीटर:साप्ताहिक उम्र परीक्षण के बाद, बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध को वर्तमान पल्स तकनीक का उपयोग करके मापा जाता है। माप 20%, 50% और 80% एसओसी पर लिया गया, 18 सेकंड के लिए 4सी (10ए) की दर पर वर्तमान पल्स के साथ। माप से पहले, थर्मोडायनामिक स्थिरता प्राप्त करने के लिए बैटरी को 15 मिनट तक निष्क्रिय मोड में रहना होगा।

मापन परिणाम विश्लेषण:38 सप्ताह की चक्रीय उम्र बढ़ने के बाद, बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध 8.7% बढ़ गया, जबकि बैटरी की क्षमता प्रारंभिक माप मूल्य की तुलना में 15% से अधिक कम हो गई। यह इंगित करता है कि उम्र बढ़ने की प्रक्रिया के दौरान, हालांकि बैटरी की क्षमता काफी कम हो जाती है, आंतरिक प्रतिरोध में वृद्धि अपेक्षाकृत कम होती है, जो इस उम्र बढ़ने की स्थिति के तहत बैटरी के प्रदर्शन में बदलाव को दर्शाती है। यह बैटरी आंतरिक प्रतिरोध और एसओसी के बीच संबंधों और आंतरिक प्रतिरोध मॉडल की स्थापना पर आगे के शोध के लिए डेटा आधार प्रदान करता है।

3. गतिशील प्रोफाइल से बैटरी आंतरिक प्रतिरोध निकालने की विधि और संबंधित विशेषताएं

3.1 गतिशील प्रोफ़ाइल के आधार पर आंतरिक प्रतिरोध निष्कर्षण का सिद्धांत

चित्र 1 में दिखाए गए गतिशील प्रोफ़ाइल से बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध को निकालने के लिए, वर्तमान पल्स की शुरुआत से पहले वर्तमान I और वोल्टेज V _s को ट्रैक करना आवश्यक है। यदि किसी निश्चित क्षण t पर धारा, वोल्टेज और V_s ज्ञात हो, तो ओम के नियम के अनुसार:

उस क्षण प्रतिरोध की गणना करें। मुख्य बात यह निर्धारित करना है कि V_s को कब और कैसे अपडेट किया जाए। समय t से (t+1) तक धारा में परिवर्तन के आधार पर, इसे निम्नलिखित तीन स्थितियों में विभाजित किया जा सकता है:

3.2. विभिन्न वर्तमान परिवर्तनों के तहत V_s की अद्यतन विधि

0 से गैर-शून्य में वर्तमान परिवर्तन (परिदृश्य 1):जब करंट अंतिम 0 था (अर्थात् (V_t)) तो V{0}}s को अंतिम वोल्टेज मान पर अद्यतन किया जाता है। यह विधि बैटरी वोल्टेज को ओपन सर्किट वोल्टेज (ओसीवी) तक पहुंचने (या पहुंचने) के लिए वर्तमान पल्स के बीच विश्राम समय पर निर्भर करती है। आराम का समय जितना लंबा होगा, बैटरी प्रतिरोध का अनुमान उतना ही सटीक होगा।

वर्तमान एक गैर-शून्य मान से दूसरे गैर-शून्य मान में बदलता है (परिदृश्य 2):स्थिति जटिल है. यदि बैटरी का अंतिम निष्क्रिय समय कम है, तो प्रतिरोध निर्धारित करने के लिए वर्तमान में संग्रहीत (V _ s) का उपयोग किया जा सकता है, लेकिन निष्क्रिय समय जितना लंबा होगा, मान उतना ही कम सटीक हो जाएगा। अधिक सटीक मॉडल प्राप्त करने के लिए, यह आलेख ऐसे मामलों में निकाले गए प्रतिरोधों को अनदेखा करता है। इस समस्या के दो संभावित समाधान हैं:

पहला, वर्तमान मान से धारा के परिवर्तन पर विचार करना है, ताकि स्थिति 2 को स्थिति 1 में परिवर्तित किया जा सके (अर्थात यदि I2- I2 {t{4}}}<€) and (I2 {t+1} - I2- t>€), तो मान लीजिए (V_s=V_t);

दूसरे, यदि बैटरी का एसओसी ज्ञात है और ओसीवी और एसओसी के बीच एक संबंध मॉडल है, तो इस संबंध का उपयोग आंतरिक प्रतिरोध अनुमान की सटीकता में सुधार के लिए वी _ को अपडेट करने के लिए किया जा सकता है।

वर्तमान अपरिवर्तित रहता है (परिदृश्य 3):यदि|मैं2- I2 {t+1} |<=&, V_s does not need to be updated. Simply calculate the resistance at time t+1 using the formula and proceed to the next iteration.

3.3 निष्कर्षण विधि पर विश्राम अवधि का प्रभाव

The internal resistance is affected by the length of the current pulse, and it takes time for the battery to reach thermodynamic stability after the current interruption. Tracking the previous pulse length L and relaxation period length T is beneficial. By comparing the resistance identification results under two conditions: requiring a relaxation period at least as long as the previous current pulse (T>=L) and requiring only 1 second relaxation period (T>1), निष्कर्षण विधि के प्रदर्शन पर विश्राम अवधि के प्रभाव का अध्ययन किया जाता है। दो परिदृश्यों में निकाले गए आंतरिक प्रतिरोध मानों को क्रमशः आर_i और बार के रूप में दर्शाया गया है।

3.4 आंतरिक प्रतिरोध का आकलन करने की विशेषताएं

प्रत्येक सप्ताह उम्र बढ़ने के बाद आंतरिक प्रतिरोध को मापने के लिए 18 सेकंड की पल्स लंबाई के उपयोग के कारण, प्रस्तावित विधि का उपयोग करके निकाले गए आंतरिक प्रतिरोध को प्रतिरोध मान आर _i=R{3} के रूप में परिभाषित किया गया है। } {i, 18s} 18 सेकंड के बाद। मानी गई गतिशील उम्र बढ़ने वाली प्रोफ़ाइल (चित्रा 1) में वर्तमान अधिकतर समान सी-दर आयाम पर भिन्न होता है, इसलिए बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध केवल 9.5 ए {{10 }}.5 ए की वर्तमान सीमा में अनुमानित है, जो मदद करता है (1) वर्तमान पर आंतरिक प्रतिरोध की निर्भरता को अलग करें, और (2) बिना किसी पूर्वाग्रह के प्रस्तावित विधि को सत्यापित करें।

4. बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध और एसओसी के बीच संबंध, और बैटरी आयु पूर्वानुमान का विश्लेषण

4.1 आंतरिक प्रतिरोध और एसओसी के बीच संबंध और मॉडल स्थापना

एसओसी के साथ आंतरिक प्रतिरोध का भिन्नता कानून:अलगाव तापमान, वर्तमान (सी-दर), और पल्स लंबाई से प्रभावित होने के बाद, परीक्षण की गई बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध केवल एसओसी के साथ बदलता है और बैटरी की उम्र बढ़ने के साथ बढ़ता है। यह देखते हुए कि जब एसओसी 0 और 1 के करीब पहुंचता है तो बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध बढ़ जाता है, इसका उपयोग करें:

एसओसी के साथ इसके संबंध का वर्णन करें और पैरामीटर स्पेस में रैखिकता दिखाने के लिए इसका लघुगणक लें, जो पैरामीटर अनुमान की सुविधा प्रदान करता है। किसी दिए गए सप्ताह के लिए बैटरी प्रतिरोध मान लेना \ (w \)

{{0}} के माध्य और o-2 के प्रसरण के साथ एक सामान्य वितरण का पालन करें, और यह प्रसरण सप्ताह के साथ नहीं बदलता है। अधिकतम संभावना विधि का उपयोग करके पैरामीटर का अनुमान लगाएं, यह मानते हुए कि बीटा _ {1, w} और बीटा _ {2, w} दोनों 0 से कम या उसके बराबर हैं।

प्रायोगिक डेटा सत्यापन मॉडल:ऊपर उल्लिखित उम्र बढ़ने की प्रोफ़ाइल और विधि के आधार पर, निकाले गए आंतरिक प्रतिरोध मान (चित्र 7 और चित्र 8, काले बिंदु देखें) उपरोक्त मॉडल के साथ फिट किए गए थे। नीली रेखा अपेक्षित लघुगणकीय प्रतिरोध सूचकांक का प्रतिनिधित्व करती है, छायांकित क्षेत्र 95% विश्वास अंतराल है, और लाल बिंदु और धराशायी रेखाएं क्रमशः साप्ताहिक निरीक्षण माप मूल्यों और संबंधित मासिक फिट मॉडल मूल्यों का प्रतिनिधित्व करती हैं। दो छूट अवधि आवश्यकताओं के तहत परिणामों की तुलना करने पर, सख्त छूट अवधि आंतरिक प्रतिरोध मूल्यों की संख्या को कम कर देती है, लेकिन भिन्नता को काफी कम कर देती है। विधि की सटीकता को सत्यापित करने के लिए पूर्ण प्रतिशत त्रुटि (एपीई) की गणना करें। ज्यादातर मामलों में, चित्र 9 में औसत एपीई 4.5% से कम है, जो दर्शाता है कि प्रस्तावित आंतरिक प्रतिरोध पहचान विधि पारंपरिक तरीकों (जिसमें बैटरी को 15 मिनट तक निष्क्रिय रहने की आवश्यकता होती है) को प्रतिस्थापित कर सकती है। चित्र 11 से पता चलता है कि समय के साथ, जैसे-जैसे बीटा पैरामीटर घटता है, मॉडल मानक विचलन पहले घटता है और फिर बढ़ता है। बीटा_ {1, w} और बीटा{{10}} {2, w} में कमी के कारण एसओसी 1 के करीब पहुंचने पर आंतरिक प्रतिरोध तेजी से बढ़ता है। बीटा पैरामीटर संयुक्त रूप से नियंत्रित करता है एसओसी 0.5 होने पर न्यूनतम अपेक्षित आंतरिक प्रतिरोध होता है, जो उम्र बढ़ने की प्रक्रिया के दौरान अपेक्षाकृत स्थिर रहता है।

4.2. बैटरी आयु की भविष्यवाणी और विश्लेषण

मॉडल आधारित भविष्यवाणी सिद्धांत:ऊपर उल्लिखित आंतरिक प्रतिरोध और एसओसी के बीच संबंध मॉडल के आधार पर, एसओसी मूल्य और बैटरी आयु (सप्ताह) को जानने से बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध का सटीक अनुमान लगाया जा सकता है। अन्यथा, यह निर्धारित करना आवश्यक है

बैटरी की आयु का अनुमान लगाने के लिए संभाव्यता वितरण का उपयोग करें। इसके लिए एसओसी की संभाव्यता वितरण, चक्र संख्या और आंतरिक प्रतिरोध एसओसी, सप्ताहों का संयुक्त वितरण मानना ​​आवश्यक है। यह मानते हुए कि एसओसी और चक्र संख्या पूर्व स्वतंत्र हैं, बैटरी एसओसी एक इकाई अंतराल पर एक निरंतर समान वितरण का अनुसरण करती है, और चक्र संख्या संभावित चक्रों के एक सेट पर एक अलग समान वितरण का अनुसरण करती है। बेयस नियम और कुल संभाव्यता के नियम के अनुसार, पश्च वितरण की गणना करें:

भारित माध्यिका और उच्च पश्च घनत्व क्षेत्र (एचपीडी) द्वारा बैटरी चक्रों के पश्च वितरण को सारांशित करें, जहां 95% एचपीडी क्षेत्र 95% की संयोजन संभावना (वक्र के नीचे का क्षेत्र) के साथ न्यूनतम क्षेत्र संयोजन का प्रतिनिधित्व करता है।

विभिन्न आंतरिक प्रतिरोधों और एसओसी के तहत भविष्यवाणी परिणामों का विश्लेषण:जब आंतरिक प्रतिरोध 15m Ω होता है, तो 20% और 80% SOC पर पश्च संभाव्यता वितरण लगभग समान होता है, जिसका भारित औसत दायरा 17.4-24.7 सप्ताह होता है। 95% एचपीडी क्षेत्र संपूर्ण उम्र बढ़ने की अवधि (1-38 सप्ताह) को कवर करता है, जिससे बैटरी की उम्र को अलग करना मुश्किल हो जाता है। यह इस तथ्य के अनुरूप है कि बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध 38 सप्ताह की उम्र के बाद केवल 8.7% बढ़ता है, और क्योंकि बीटा_ {2, w} बीटा की तुलना में तेजी से घटता है_ {1, w }, 20% और 80% एसओसी पर पश्च वितरण में अंतर हैं (चित्र देखें 12-14)। जब आंतरिक प्रतिरोध 20m Ω तक बढ़ जाता है, तो 95% संभावना है कि बैटरी क्रमशः 20% और 80% SOC पर 22.8 सप्ताह और 27.5 सप्ताह से अधिक होगी। 50% एसओसी पर, पश्च वितरण की संभावना 1-10 सप्ताह और 23-38 सप्ताह में अधिक होती है। यह उम्र बढ़ने के प्रारंभिक चरण में 50% एसओसी के करीब आंतरिक प्रतिरोध माप मूल्यों में कमी और विभिन्न एसओसी पर आंतरिक प्रतिरोध की विभिन्न त्वरण दरों में वृद्धि के कारण है (चित्र देखें 15-17)।

5. सारांश

आंतरिक प्रतिरोध पहचान और मॉडलिंग विधि:यह अध्ययन गतिशील उम्र बढ़ने वाले प्रोफाइल से बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध की सीधे पहचान करने और इसके गिरावट व्यवहार को मॉडलिंग करने के लिए एक विधि का प्रस्ताव करता है। वर्तमान प्रोफ़ाइल में परिवर्तनों को सावधानीपूर्वक ट्रैक करके और प्रत्येक क्षण में प्रतिरोध की गणना करने के लिए ओम के नियम का उपयोग करके, आंतरिक प्रतिरोध को 18 सेकंड की निरंतर चार्जिंग के बाद प्रतिरोध के रूप में परिभाषित किया गया है, और इस शर्त तक सीमित है कि विश्राम अवधि कम से कम हो पिछले वर्तमान पल्स के समान लंबा। किसी दिए गए सप्ताह के लिए निकाले गए आंतरिक प्रतिरोध को एसओसी के लघुगणकीय रैखिक फ़ंक्शन के रूप में तैयार किया गया है, जो पारंपरिक तरीकों से मापा गया आंतरिक प्रतिरोध के साथ अत्यधिक सुसंगत है।

आंतरिक प्रतिरोध स्थिरता विश्लेषण:विश्लेषण से पता चलता है कि 20% और 80% एसओसी पर आंतरिक प्रतिरोध वृद्धि की उच्च दर की तुलना में, 50% एसओसी के करीब निकाला गया आंतरिक प्रतिरोध कुछ हफ्तों के भीतर काफी स्थिर है, जो पारंपरिक तरीकों से प्राप्त परिणामों के साथ पूरी तरह से सुसंगत है।

बैटरी आयु की पश्च संभाव्यता वितरण की गणना के लिए रूपरेखा:प्रस्तावित विधि को बैटरी आयु की पश्च संभाव्यता वितरण की गणना के लिए ढांचे में एकीकृत किया जा सकता है। मापे गए आंतरिक प्रतिरोध मान और एसओसी के आधार पर, बैटरी के \(w\) सप्ताह पुराने होने की संभावना वितरण निर्धारित किया जा सकता है, जो बैटरी के शेष उपयोगी जीवन (आरयूएल) का अनुमान लगाने में मदद करता है, लेकिन यह हिस्सा छोड़ दिया जाएगा भविष्य के शोध के लिए.

आरयूएल अनुमान के अलावा, इस शोध ढांचे का एक और सरल विस्तार एसओसी व्यवहार और बैटरी उपयोग के साथ इसके संबंध को सीखना है, जिसे इस पेपर में संबोधित नहीं किया गया था और भविष्य में बैटरी प्रदर्शन और अनुकूलन की अधिक व्यापक समझ हासिल करने के लिए इसे और खोजा जा सकता है। बैटरी प्रबंधन.